Promoción/Impulso de un producto (plato) bandera de Restaurante

Tengo un restaurante y tenemos un plato bandera que es el carnero al palo (un plato exquisito de 4 rodajas de carne con papa, choclo y ensalada) .Adjunto imagen.
El plato de Carnero al Palo tiene un costo de 43 soles y se presenta en parrilla.
También hay la otra opción de 1/2 Carnero al palo a 32 soles y se presenta en un plato de loza.

Este plato sale en buena cantidad fines de semana (sábado, domingo). Pero días de semana no es igual o esta decayendo (las ventas son bajas de este plato) .Nuestro restaurante ofrece platos a la carta, comida regional peruana.

Quiero impulsar o promocionar o hacer un Relanzamiento de  este plato, darle un buen reconocimiento en todo mi distrito o ser mas reconocidos ( de alguna forma nos relacionan con este plato ) pero necesitamos impulsar de tal manera que días de semana también obtenga una mejor venta. (De Lunes a Viernes)

puntos importantes:

Publico Objetivo:
de lunes a viernes: el distrito de huachipa tiene varias empresas corporativas reconocidas, sus empleados como oficinistas, administradores de estas empresas vienen a nuestros locales a almorzar y pueden gastar estos precios, pero consumen en poca cantidad este plato. Somos como que un restaurante para sus almuerzos, (si tenemos clientela pero nos consumen mas platos de cocina, pero poco el Carnero al palo, el cual es un plato parrillero, asumo yo que les puede llenar, por eso no lo piden).

También vienen algunas familias y estos si piden mayormente estos platos.

SÁBADOS Y DOMINGO: si hay una buena venta de estos platos, vienen familias de lejos y piden estos platos, pero curiosamente ha bajado también la venta de este plato. Viene acompañados de niños, estaba pensando en que ellos también puedan consumir este plato, derrepente de diferente manera.
Necesitaría una buena estrategia, estoy dispuesto a recibir todo tipo de ideas, actividades a realizar, canales a utilizar

Necesitaría un Marketero o publicista? Se realizaria un plan de Marketing?
Cuento con datos, números y conozco a la competencia en su mayoría.

Saludos.