Algoritmo de calculo de viaje ideal

Necesito crear una API que dados los siguientes datos:

Destinos a los que quiero viajar.
Cantidad de dias que quiero pasar en cada destino.
Mes en el que quiero viajar.


Encuentre las combinaciones de precios optimas.

Es decir, por ejemplo:

Si quisiera viajar de Argentina a eeuu, dentro de eeuu quiero visitar los destinos: miami y nueva york.

En Nueva York quiero pasar 5 dias y en Miami 4 dias.

El mes en el que me gustaria viajar es enero. O tambien puede ser un rango de dias deseado por ejemplo, dado que 5+4 = 9 dias. Y tengo 24 hs de viaje de Argentina a EEUU, entonces serian 10 dias.
Entonces quiero salir del dia 1 de mayo y volver el dia 10 de mayo.


Esta aplicacion me deberia dar la mejor combinacion y mas economica para hacer dicho viaje. Es decir.

Se sabe que si yo especifique el mes de mayo, el viaje mas barato con esos destinos es haciendo Buenos Aires => Miami => Nueva York => Buenos Aires la fecha 2 de mayo hasta el 12 de mayo.

Esta API debera devolver un conjunto de viajes ordenados por precios y fechas.

Para esto se puede utilizar las API de TripAdvisor, TurismoCity, etc.