Preciso de uma integração Api com o Pagar.Me

Olá pessoal, tudo bem?
Estou refazendo o projeto, e vou passar um resumo:

- Tenho um site com alguns produtos para venda.
- Até o momento funciona tudo Ok, o produto é add ao carrinho, vai até o checkout, e finalizar a compra normalmente.

O que preciso é o seguinte:
Na pagina de Checkout, preciso enviar as informações dela para uma API do Pagar.Me.

Quais informações?
Os campos preenchidos do cliente + forma de pagamento.
Nome do cliente, email, tel, informações do método de pagamento, etc.

A imagem em anexo mostra como é a pagina de checkout atualmente, são esses campos que precisamos enviara para a API do Pagar.Me

Segue a documentação do Pagar.Me
https://docs.pagar.me/reference/introdução-1

Seguindo a orientação de alguns profissionais, sabemos que é algo tranquilo de se fazer, então estamos procurando quem tenha tempo disponível para o projeto, pois os que temos não estão disponíveis no momento e estamos precisando com certa urgência.

OBS: Até o momento a página é do Woocommerce + Cartflows, então é um modelo de pagina desses plugins, precisamos estudar e ver se fica melhor usar essa pagina modelo ou criar uma nova.

Qualquer duvida estou à disposição.

Obrigado a todos desde já.