Programa en C (trabajo universitario para el dia 25)

Debe crear un programa que lea dos polinomios desde un archivo de texto llamado datos.txt, y que imprima por pantalla el resultado de sumarlos, restarlos, multiplicarlos, y derivar cada uno de ellos. 
El formato del archivo de entrada corresponde a los ejemplos mostrados en la tabla 1. Como puede observar, un polinomio se debe escribir como una secuencia sumandos, donde cada término tendrá un coeficiente, luego el caracter x y por último el exponente.

Casos especiales: - Si el coeficiente es 0, no debe aparecer el término. - Si el coeficiente es 1, no debe aparecer el coeficiente. - Si el exponente es 0, no debe aparecer ni la x, ni el exponente.
- Si el exponente es 1, no debe aparecer el exponente. 
Los términos de los polinomios pueden estar escritos en cualquier orden. no necesariamente estarán ordenados según su exponente.

Tabla 1: ejemplos del formato que poseerán los polinomios Polinomio que se desea representar Representación en el archivo de texto p(x) = 5x4 + 65x2 + 4 + 82x3 + 7x 5x4+65x2+4+82x6+7x p(x) = x x p(x) = 32 32 p(x) = 48x40 + x2  48x40+x2

El formato de salida para mostrar el resultado de las operaciones sobre los polinomios, debe seguir las mismas reglas mencionadas anteriormente. 
Además, su programa debe ser capaz de reducir términos semejantes si el resultado de alguna operación lo requiere o si los polinomios de entrada lo requieren. 
Se pide: Debe diseñar e implementar un TDA completo para manejar polinomios.
Este TDA se debe basar en alguna implementación de listas dinámicas, como por ejemplo: 
- Listas simplemente enlazadas.
- Listas doblemente enlazadas.
- Listas Ordenadas (simple o doblemente enlazadas).