Código para mostrar un html antes de cerrar la pantalla

Necesitamos hacer una prueba e incorporar a un html existente, unas líneas de código que generen lo siguiente:

- si el usuario cierra la ventana (X), en lugar de cerrarse se muestre un nuevo html, o si no que se muestre nuevo contenido en la misma ventana.

- Si luego el usuario quiere igual cerrar esta ventana, que lo pueda hacer sin problemas.

Esto tiene que funcionar en cualquier navegador, aunque tenga bloqueados pop-ups, etc..

No se pide diseño, contenidos, ni nada, eso lo tenemos. Sólo el código funcionando.

Priorizaremos a quien pueda mostrar que esto funciona en alguna otra página de su autoría.

Tiene que ser algo barato, si no para lo que queremos usarlo no vale la pena.

Gracias.