Optimización de velocidad, Seo y publicación final de un ecommerce en Prestashop

Tenemos un ecommerce desde hace varios años. Construímos una nueva página web en Prestashop en otro hosting y con un dominio temporal, con el objetivo de renovar nuestra marca, pero necesitamos algunos pasos finales para poder realizar dicho cambio:

- Optimizar la velocidad del sitio: El sitio está cargando muy lento, y necesitamos mejorar dicha experiencia.

- Mejorar el S.E.O y en general, cualquier aporte en materia de posicionamiento orgánico: Nuestra página actual aparece en 1era página de Google para las palabras claves más importantes, y queremos que se mantenga o mejore ésta situación con la nueva web (estamos perdidos en éste tema, no sabemos como manejar esa transición).

- Algunos detalles finales: Mejorar el favicon y los titulos HTML, que están algo raros.

- Asesoría en la publicación final: Estamos un poco perdidos de cómo llevar a cabo éste proceso, si es solo cambiar de dominio y se mantiene el posicionamiento en google o si hay que iniciar de nuevo.